Informatyczny Kalendarz Adwentowy

Seniorzy 2020

Zadanie z dnia 2020-12-01

W pliku punkty.in znajdują się współrzędne kartezjańskie $2500$ punktów. W każdym wierszu znajduje się opis jednego punktu: odpowiednio jego współrzędna $x$ i $y$, obie będące liczbami całkowitymi z przedziału $\langle -200, 200\rangle$, oddzielonymi znakiem tabulatora. Jaka jest współrzędna $x$ punktu, który należałoby wybrać spośród wszystkich opisanych w pliku punkty.in, aby koło o promieniu równym $30$ i o środku w tym punkcie pokrywało jednocześnie największą możliwą liczbę punktów opisanych w pliku?

Uwaga. Niektóre pary współrzędnych mogą się powtarzać. Należy wówczas traktować je jak opisy różnych punktów.

Odpowiedź

Czas przesyłania rozwiązań do tego zadania już minął. Mimo to nie chcemy psuć Ci zabawy, dlatego ukrywamy prawidłową odpowiedź. Jeśli chcesz ją zobaczyć, najedź kursorem na poniższe pole.

104

Wyjaśnienie do odpowiedzi

Najedź kursorem na poniższe pole, żeby zobaczyć wyjaśnienie do odpowiedzi.

Najprostsza metoda polega na rozważeniu wszystkich punktów jako potencjalnych środków poszukiwanego koła. Dla każdego takiego przypadku należy zliczyć punkty, które zawierają się w odpowiednim kole o promieniu równym $30$. Jeśli przez $(a_0, a_1)$ oznaczymy środek koła, a przez $(b_0, b_1)$ punkt, który mógłby znajdować się w tym kole, to jest tak wtedy i tylko wtedy, gdy $$(a_0 - b_0)^2 + (a_1 - b_1)^2 \leq 30^2.$$ Poszukiwanym środkiem jest punkt o współrzednych $(104, -15)$. Koło o promieniu $30$ i środku w tym punkcie pokrywa $73$ punkty opisane w pliku.

Ranking

Poniżej przedstawiamy ranking osób, które przesłały rozwiązanie tego zadania.

# Imię, nazwisko i szkoła Data przesłania odpowiedzi
1 JAKUB LEHNHARDT ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 19:07:48
2 JAKUB MOSZYŃSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH W WOLSZTYNIE 2020-12-01 19:09:46
3 STANISŁAW FIEDLER VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 19:11:14
4 JAKUB LASKOWSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W POZNANIU 2020-12-01 19:11:27
5 KAMIL MAŁECKI III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ŚW. JANA KANTEGO W POZNANIU 2020-12-01 19:11:33
6 OSKAR KILIAŃCZYK III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ŚWIĘTEGO JANA KANTEGO W POZNANIU 2020-12-01 19:12:59
7 MATEUSZ JUSZCZAK VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. A. MICKIEWICZA 2020-12-01 19:13:18
8 IGOR DĄBEK ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI W POZNANIU 2020-12-01 19:13:21
9 DAWID BOGACZ ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI W POZNANIU IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA 2020-12-01 19:14:52
10 MARTA GŁOWACKA ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 19:14:52
11 MATEUSZ NAMYSŁ ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 19:15:12
12 MARCIN KRZEWIŃSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 19:15:21
13 MICHAŁ REDMER VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 19:15:37
14 SZYMON CZERWIŃSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA 2020-12-01 19:16:56
15 JAKUB PILARSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 19:21:50
16 KACPER KORALEWSKI IV LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. KOMISJI EDUKACJI NARODOWEJ 2020-12-01 19:28:57
17 MARCO SCHNEIDER ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W POZNANIU 2020-12-01 19:32:42
18 OLIWIA TARENT ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W POZNANIU 2020-12-01 19:35:19
19 PIOTR WARZĄCHOWSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH W WOLSZTYNIE 2020-12-01 19:38:27
20 SZYMON SIEMIENIUK ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 19:38:36
21 MICHAŁ NOWAK TECHNIKUM KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 19:40:37
22 MAJA KURZAWSKA VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 19:43:58
23 SYLWIA FRĄTCZAK LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. KAZIMIERZA WIELKIEGO W KOLE 2020-12-01 19:45:35
24 FABIAN KALA ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 2 W OSTRZESZOWIE 2020-12-01 19:47:05
25 JAKUB FLORKOWSKJ 3 LO W POZNANIU 2020-12-01 19:47:39
26 JAKUB STACHOWSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 19:48:32
27 MAKSYMILIAN ROSZKOWIAK TECHNIKUM NR 1 W ZESPOLE SZKÓŁ POLITECHNICZNYCH IM. BOHATERÓW MONTE CASSINO WE WRZEŚNI 2020-12-01 19:50:07
28 KACPER ZIENKIEWICZ XVI LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE ZESPOŁU SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH NR 2 IM. CHARLES DE GAULLE'A 2020-12-01 19:51:41
29 GRZEGORZ CICHOCKI LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. GENERAŁOWEJ JADWIGI ZAMOYSKIEJ W KÓRNIKU 2020-12-01 19:52:00
30 KAROL KONWICKI ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO 2020-12-01 19:53:50
31 WOJCIECH KORCZ ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU TECHNIKUM KOMUNIKACJI 2020-12-01 19:53:51
32 MARCIN CZAPLICKI ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 19:53:52
33 KAMILA TRAFNA LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. KAZIMIERZA WIELKIEGO W KOLE 2020-12-01 19:54:08
34 MACIEJ SIEDLECKI ZESPÓŁ SZKÓŁ TECHNICZNYCH W OSTROWIE WIELKOPOLSKIM 2020-12-01 19:56:18
35 CEZARY SZWEDEK ZESPÓŁ SZKÓŁ IM. EMILII SCZANIECKIEJ W PNIEWACH 2020-12-01 19:56:28
36 WOJCIECH ŻELAŚKIEWICZ 16 LO POZNAŃ 2020-12-01 20:03:35
37 JACEK KAJDAN VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 20:04:13
38 RAFAŁ SZUBERT VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 20:04:48
39 MAŁGORZATA WALENCIAK ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 20:04:59
40 DORIAN GABLER VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 20:07:03
41 ARTUR GULIK III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ŚW. JANA KANTEGO W POZNANIU 2020-12-01 20:07:54
42 ADAM LISOŃ ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 20:10:45
43 JAN CIESLA III LICEUM IM. CYPRIANA KAMILA NORWIDA 2020-12-01 20:12:33
44 ERYK CHMAJ ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W POZNANIU 2020-12-01 20:21:19
45 ŁUKASZ SROCZYŃSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W POZNANIU 2020-12-01 20:21:38
46 ADAM KWIETNIEWSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W POZNANIU 2020-12-01 20:23:37
47 STANISŁAW WAŚK ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI W POZNANIU IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA 2020-12-01 20:23:58
48 MATEUSZ DOKOWICZ III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ŚW. JANA KANTEGO W POZNANIU 2020-12-01 20:25:38
49 PATRYK NIEDŹWIEDZIŃSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI 2020-12-01 20:39:22
50 MIKOŁAJ PALACZ ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO 2020-12-01 20:41:39
51 BARTOSZ SZYMAŃSKI TECHNIKUM KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 20:49:52
52 PAWEŁ LASZCZYK ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA 2020-12-01 20:51:22
53 ADAM KORBA TECHNIKUM KOMUNIKACJI 2020-12-01 20:51:47
54 MATEUSZ CHLEBOSZ ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO 2020-12-01 20:51:55
55 DAWID STACHOWIAK LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. STEFANA GARCZYŃSKIEGO W ZBĄSZYNIU 2020-12-01 20:53:32
56 WIKTOR PIÓRKOWSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO 2020-12-01 20:54:50
57 HUBERT BOGDAŃSKI ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 21:05:14
58 WOJCIECH BOGACZ ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI W POZNANIU 2020-12-01 21:07:19
59 ADAM OLGRZYMEK ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 21:08:19
60 SZYMON ABRAMCZYK VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 21:14:05
61 BORYS ŁANGOWICZ II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCACE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W LESZNIE Z ODDZIAŁAMI DWUJĘZYCZNYMI I MIĘDZYNARODOWYMI 2020-12-01 21:23:37
62 MIKOŁAJ NAPIERAŁA ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO 2020-12-01 21:31:03
63 JÓZEF GODLEWSKI V LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. KLAUDYNY POTOCKIEJ W POZNANIU 2020-12-01 21:39:05
64 DAWID JÓZWIK ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W POZNANIU 2020-12-01 21:48:16
65 KRZYSZTOF SZMYT TECHNIKUM KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 21:51:51
66 DAWID SKRZYPACZ ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU, UL. FREDRY 13 2020-12-01 22:01:55
67 WOJCIECH HADKA ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-01 22:05:41
68 ADRIAN KONIECZNY ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO 2020-12-01 22:18:11
69 PAULINA CZAJKOWSKA VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 22:22:53
70 JAN HANĆKOWIAK LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE NR3 W POZNANIU 2020-12-01 22:24:30
71 BOGUSZ KRZYŻANOWSKI ZSO WOLSZTYN 2020-12-01 22:36:03
72 KLARA HOFMAN 8 LO W POZNANIU 2020-12-01 22:42:59
73 MIKOŁAJ SZAWERDA VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 22:44:42
74 OLAF HOFMAN VIII OGÓLNOKSZTAŁCĄCE LICEUM IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 22:46:34
75 ŁUKASZ GRABARSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 22:49:21
76 BARTOSZ WOJCIECHOWSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 22:56:25
77 AGNIESZKA MAŃKE VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-01 23:04:12
78 ALEKS KURZAJ ZESPÓŁ SZKÓŁ ŁĄCZNOŚCI IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W POZNANIU 2020-12-01 23:13:22
79 ANDRZEJ JURGA ZESPÓŁ SZKÓŁ KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO 2020-12-02 00:11:48
80 PATRYK PŁONKOWSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-02 00:37:27
81 JĘDRZEJ KOLSKI TECHNIKUM KOMUNIKACJI IMIENIA HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-02 01:30:00
82 PAWEŁ ŁAZAR II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. GENERAŁOWEJ ZAMOYSKIEJ I HELENY MODRZEJEWSKIEJ W POZNANIU 2020-12-02 03:09:45
83 JAN PULKOWSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-02 08:25:43
84 SEBASTIAN JERZYKIEWICZ TECHNIKUM ZESPOŁU SZKÓŁ KOMUNIKACJI W POZNANIU 2020-12-02 08:37:47
85 IGOR PTAK VIII LO IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-02 09:50:56
86 KAROL MUSIELIŃSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-02 09:59:29
87 JAN NOWAKOWSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-02 09:59:38
88 STANISŁAW GŁÓWCZEWSKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. A. MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-02 10:19:46
89 ZUZANNA MAKOWSKA VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-02 10:35:57
90 KUBA CZECH VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU 2020-12-02 10:54:39
91 PAWEŁ KELAR III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ŚW. JANA KANTEGO 2020-12-02 13:52:46
92 JOANNA ZUBIK TECHNIKUM KOMUNIKACJI IM. HIPOLITA CEGIELSKIEGO W POZNANIU 2020-12-02 13:58:30
93 PAWEŁ KOCIUCKI VIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. ADAMA MICKIEWICZA 2020-12-02 16:33:01